François Laviolette, professeur titulaire
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Champs d'intérêts
  • Théorie des graphes
  • Vérification automatisée
  • Apprentissage par renforcement

Recherche

Théorie des graphes, vérification automatisée et apprentissage par renforcement
 
Mes travaux de recherche ont jusqu'ici majoritairement porté sur la théorie des graphes, plus particulièrement sur des problèmes de décompositions et de recouvrements de graphes et sur des problèmes de poursuites dans un graphe. Quoique continuant à m'intéresser à la théorie des graphes pour elle-même, je travaille aussi aux applications de cette théorie en vérification automatisée et en apprentissage par renforcement (reinforcement learning) en intelligence artificielle.

Rappelons qu'un graphe est un système de relations, les objets, appelés sommets, sont ou ne sont pas en relation les uns avec les autres. La relation entre deux sommets est représentée au niveau du graphe par une arête. En informatique, les graphes sont fréquemment utilisés; lorsque quelqu'un veut modéliser un problème, il se dit: «Prenons un graphe, les sommets représenteront., les arêtes représenteront ., et pour représenter cette partie de mon problème je vais ajouter à mon graphe cette structure supplémentaire. » . La plupart du temps, les problèmes étudiés en informatique sont de tailles finies et donc impliquent des graphes finis. Cependant, comme en informatique, on à de plus à travailler avec de très gros systèmes ou même avec des systèmes physiques, il y a maintenant un intérêt pour l'étude des structures infinies. De telles structures apparaissent entre autre lorsqu'un ordinateur interagit avec un environnement physique. Les différents états d'un avion en vol peuvent être décrits par sa position, sa vitesse, son inclinaison, etc.; ces paramètres sont continus (ce sont des nombres réels) et change dans le temps. Les systèmes physiques n'évoluent pas en général de façon prédéterminée, ils peuvent réagir de différentes façons à un même stimulus. La plupart du temps cette incertitude est modélisée par des processus stochastiques comme les processus de Markov qui sont essentiellement des graphes orientés augmentés de distributions probabilistes. Le modèle Markovien est à la fois utilisé en Vérification Formelle probabiliste et en Apprentissage par Renforcement. Cependant, ces deux champs de recherche se sont développés selon des points de vue très différents : dans le premier cas, on veut développer des méthodes automatiques permettant de vérifier si de (très gros) systèmes satisfont bien leurs spécifications alors que dans le second, on cherche à établir une façon d'agir qui soient la plus «rentable» possible dans un environnement donné.

 
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