Incertitude, Utilité, réseau de décision et MDP

Exercices suggérés

Luc Lamontagne

Hiver 2008

1. Complétez les exercices suivants du livre de Russell et Norvig du chapitre 17 :

• 14.7, a et b.
• 17.1
• 17.4 b seulement.

2. Nous voulons construire un aéroport et nous vous demandons de recommander lequel des sites S₁ ou S₂ semble la meilleure option. Le réseau de décision contient 3 nœuds de chance

T – intensité du trafic aérien, A – risque d’accident aérien, B – niveau de bruit.

et le domaine de ces 3 nœuds est {faible, élevé}. Vous trouverez également dans ce diagramme les tableaux de probabilité conditionnelle et d’utilité.

Sachant que le trafic aérien sera élevé, utilisez ce réseau pour évaluer l’utilité espérée des options S₁ et S₂ et indiquez laquelle semble le meilleur choix de site pour construire l’aéroport.

Réponse : EU(S₁|T=e )= 0,153, EU(S₂|T=e) = 0,1233. Donc on choisi l’option S₁.

3. Si A domine B pour tous ses attributs, est-ce que le choix de A entraîne une plus grande utilité que le choix de B ? Et si A domine stochastiquement B?